calculul ecuatiilor matriciale


fie a, bmm m c, a a11 a12 a 13 ...a1m , b b11 b 12 b13 b1m
a21 a22 a 23 ...a2m b21 b 22 b23 b2m
a31 a32 a 33 ...a3m b31 b 32 b33 b3m

am1 am2 a m3 ..amm bm1b m2 bm3 ..bmm

astfel nct a s fie ne singular deci s existea-1. s considerm ecua-tiile matriceale
axb, yab
nmultind prima ecuatie la stnga cu a-1 si pe a doua la dreapta cu a-1, se obtine
a-1ax a-1b, ya a-1 ba-1
folosind asociativitatea matricilor se obtine
a-1ax a-1b, ya a-1 ba-1
dar a-1aim si folosind proprietatea matricii identice,se va obtine
x a-1b, y ba-1
iar prin calculul a-1b si b a-1 se va obtine x, y. de obicei x,y sunt diferite deoarece nmultirea matricilor nu este comutativ



s se rezolve urmtoarele ecuatii matriciale

1. 2 1 5 6 2 1 5 6
x ,notez a ,b
2 3 6 8 2 3 6 8

a-1axb a-1ax a-1b a-1ax...