Transformari omotetice

fie o dreapta orientata d si un numar real nenul u. daca fixam un punct d, atunci transformarea ce asociaza fiecarui punct o d punctul m definit de relatia
m u o h
se numeste omotetie de centru si raport u pe d. daca u 0, omotetia este directa, iar daca u 0, se numeste indirecta. omotetia inversa omotetiei h asociaza fiecarui punct m d punctul o definit de relatia
o m h
daca presupunem definit un sistem de coordonate d r cu originea si notam coordonatele punctelor o si m cu t o, s m, atunci omotetiile h si h au reprezentarea analitica
s u t
si respectiv
t s
omotetia poate fi privita ca o miscare. de exemplu, sa consideram punctul o definit de relatia
oo a om h1
a fiind un numar pozitiv subunitar. daca fixam punctul a dat de egalitatea
oa om
si definim sistemul de coordonate sa d r cu proprietatea sao 0, saa 1, atunci punctelor o si m li se asociaza coordonatele s1 sao, s sam ntr...