locuri geometrice

def. locul geometric este multimea de puncte care au aceeasi proprietate.
mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculara pe segment dusa prin mijlocul segmentului. existenta si unicitatea mediatoarea rezulta din faptul ca mijlocul unui segment exista si este unic, perpendiculara printr-un punct al dreptei pe dreapta exista si este unica.


teorema 1 orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal departat de capetele segmentului.
dem. se considera ab, , si m un punct de pe mediatoarea segmentului ab fig.1.1. daca , afirmatia este evidenta. daca , c.c. si rezulta , deci .



teorema 2 orice punct egal departat de capetele unui segment apartine mediatoarei segmentului.
dem. se considera ab si m un punct astfel nct fig.1.2. daca , atunci m este mijlocul segmentului ab si apartine mediatoarei. daca , fie o mijlocul segmentului ab. lll. deci . deoarece cele doua unghiuri sunt si supl...