Logaritmi

1.definitia logaritmului unui numar pozitiv
fie a0 un numar real pozitiv,a.consideram ecuatia exponentiala
axn,n0 1
ecuatia 1 are o solutie care este unic determinata.aceasta solutie se noteaza
xlogan 2
si se numeste logaritmul numarului pozitiv baza a.
din 1 si 2 obtinem egalitatea
alogann 3
care ne arata ca logaritmul unui numar real pozitiv este exponentul la care trebuie ridicata baza a a0,apentru a obtine numarul dat
daca in 1 facem x1,obtinem a1a si deci
logaa1 4
exemple
sa se calculeze log232.
cum 2532,atunci din definitia logaritmului avem log2325.
sa se determine log2.
din egalitatea 2-4,obtinem log2-4.
3sa sa determine log1327.
sa consideram ecuatia exponentiala x27.cum -3-327,obtinem x-3
si deci log1327-3.
4sa se determine log4256.
cum 44256,atunci din definitia logaritmului obtinem log42564.

observati...