Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare folosind regula lui cramer


consideram urmatorul sistem de in ecuatii liniare cu in necunoscute

a11x1 a12x2 a13x3 . . . a1nxn b1
a21x1 a22x2 a23x3 . . . a2nxn b2
a31x1 a32x2 a33x3 . . . a3nxn b3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
an1x1 an2x2 an3x3 . . . annxn bn


acest sistem de in ecuatii liniare cu in necunoscute este compatibil determinat, iar solutia sa este data de formulele lui cramer, daca determinantul sau d este nenul.
conform regulii lui cramer, solutiile sunt de forma


. . . . . . . . . . . ,

unde d det a este determinantul sistemului,



fiind matricea sistemului,
. . . . . . . . . . . . . . . . .



si dj, 1jn, determinantul care se obtine din d prin inlocuirea coloanei j prin coloana






...