xi.28. sa se determine pentru care limita sirului definit prin termenul general este finita si nenula.

pentru a dispare radicalul de la numitor, scriem an in forma urmatoare



.

limita sirului are acum forma
facnd calculele obtinem nedeterminarea pentru p0.
pentru a elimina nedeterminarea folosim teorema stolz-cesaro, si avem
pentru , obtinem egalitate de grade la numarator si la numitor, lucru care ne va conduce la o limita finita nenula.
amplificam cu conjugata numitorului si avem


amplificam din nou cu conjugata si avem



deci pentru limita sirului este finita si nenula.


ix.26 daca , sa se rezolve ecuatia . discutie.

ecuatia se poate scrie si astfel


aducem la acelasi numitor in paranteza si avem
nmultim ecuatia cu -1 si avem

aducem la acelasi numitor in paranteza si avem
...