Legi de conservare intr-o problema fara constrngeri



lasnd deoparte constrngerea 2, vom relua problema de maximizare a integralei
1
aceasta problema poate fi privita ca un caz particular
pe baza acestui fapt, teoremele din sectiunea precedenta
3.
teorema 1. pentru lagrangianul 3, fie si ce satisfac ecuatiile
7,
pe o cale optimala pentru problema de maximizare a 1. atunci cantitatea conservata este data de
8.
teorema 2. pentru lagrangianul 3, fie ce satisface ecuatiile 7 pe o cale optimala pentru problema de maximizare a1. atunci cantitatea conservata este data de
10.
teorema 3. in lagrangianul 3, fie functia omogena de grad r in raport cu si . atunci exista urmatoarea cantitate conservata pentru problama de maximizare a 1
15.

pentru lagrangianul de forma 3, vom defini un hamiltonian modificat h fiind hamiltonianul uzual
,
unde r este gradul de omogenitate al lui...