rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare

1. daca numarul de ecuatii numarul de necunoscute rangul matricei sistemului in , adica deta .
exemplu sistem cu 3 ecuatii , 3 necunoscute si rang a , atunci sistemul este ... solutia sistemului este . si pentru rezolvarea sa se aplica regula lui
iar solutiile sale sunt date de formulele lui ..
, , , unde , , , se obtin din .. prin .

2. in studiul compatibilitatii unui sistem oarecare de ecuatii liniare se folosesc
urmatoarele 2 teoreme
teorema lui kronecker capelli ..
.
teorema lui rouche ..
3. daca rang a r in , unde in este numarul de necunoscute si sistemul este compatibil ,
vom avea r necunoscute si . necunoscute
necunoscutele secundare le vom nota cu . , iar necunoscutele principale
se vor exprima in functie de necunoscutele secundare .
un sistem compatibil cu - 1 necunoscuta secundara se numeste . ,
- 2 necunoscute secundare...