Probleme rezolvate


aplicnd metoda eliminarii, sa se integreze urmatoarele sisteme de ecuatii diferentiale

a

rezolvare

a derivnd prima ecuatie si tinnd seama de a doua ecuatie, obtinem ecuatia liniara de ordin 2 si y1 y10. solutia generala a acesteia este
deoarece y2y1 rezulta

b derivnd ultima ecuatie si tinnd seama de primele doua, obtinem y3y1y2 y1y22y3.deci y3-2y3y1y2y3 si y3-y3-2y30

scadem apoi ultimele doua ecuatii si tinem seama de rezultatul precedentobtinem y2y23c2e2x.solutia generala a acestei ecuatii este



2.aplicnd metoda combinatiilor integrabile,sa se integreze urmatoarele sisteme de ecuatii diferentiale

b



rezolvare sistemul dat poate fi scris sub forma



c


rezolvare


adunam ecuatiile membru cu membru si obtinem
cele trei integrale prime dau solu...